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数字电路设设计——数制与转换

yummy头像 yummy 数字电路设计 2022-04-09 13:04:14 0 198
导读:数制与转换 数制:由低位向高位进位计数的方法,“逢几进1”即为几进制数例如:二进制逢2进1,八进制逢8进1,十进制逢10进1,十六进制逢16进1。二进制、八进制、十六进制...

数制与转换 

数制:由低位向高位进位计数的方法,“逢几进1”即为几进制数

例如:二进制逢2进1,八进制逢8进1,十进制逢10进1,十六进制逢16进1。

二进制、八进制、十六进制如果转换为十进制

按权展开

例如 (1101)= (1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0)= 13

十进制如何转换为二进制、八进制、十六进制

小数与整数部分需要分别转换,整数部分:除基取余,从下到上,直到商为0。小数部分:乘基取整,上左下右,直到小数部分为0或保持所需精度

例如:将十进制小数0.6875转换为二进制

image.png

0.6875 = 0.1011

二进制、八进制、十六进制之间相互转换

  1. 二进制转八进制

将二进制数由小数开始,整数部分向左,小数部分向右,每3位一组,不够3位补0,每组二进制按权展开转为1个八进制

例如:1101010.01

001 101 010 . 001 --> 1101010.01=152.2

2. 八进制转二进制

将每位八进制数转为二进制

例如:67 

6 = 110,7=111 --> 67= 110111

3.二进制转十六进制

将二进制数由小数开始,整数部分向左,小数部分向右,每4位一组,不够3位补0,每组二进制按权展开相加转为1个十六进制

例如:11100111.011

1110 0111 . 0011 --> 11100111.011=E7.3

4.十六进制转换为二进制

将每位十六进制数转换为二进制

5.八进制转十六进制

将八进制转为二进制,再由二进制转为十六进制

6.十六进制转八进制

将十六进制转为二进制,再由二进制转为八进制


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