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第一大类：按频率范围划分1.低通滤波器 (LPF)原理与特性：设定一个截止频率 (Cutoff Frequency) `fc`。它允许频率低于 `fc` 的信号成分通过，而衰减（理论上是阻挡）频率高于 `fc` 的成分。 比喻：像一个筛子，只允许“细粉”（低频信号）通过，把“大颗粒”（高频信号）都筛掉。应用：音频处理：作为高音削减器（Treble Cut）或 …

引言：问题所在 —— 笨拙的厨师 (DFT)想象一下，你是一位厨师，接到一份包含1024道菜的超级大订单。这份菜单就是我们的离散傅里叶变换 (DFT)。DFT的“蛮力”做法：这位厨师非常实在，但有点笨。他做每一道菜（计算一个频点 `X[k]`），都会从头开始，重新去菜市场买菜、洗菜、切菜（遍历所有 `N` 个输入点 `x[n]` 并做乘法累加）。工作量：要做 …